ボロノイ分割とは？

ボロノイ分割（ティーセン分割）とは、GISを使って勢力圏などを求める方法の一例として用いられる、「隣り合う母点間を結ぶ直線に垂直二等分線を引き、各母点の最近隣領域を分割する手法」です。右図は、目黒区内にある郵便局（母点）の分布を元にボロノイ図形を描いたものです。

図①　ボロノイ図形

ボロノイ分割の手順

では、実際にどのようにエリアを分割しているのか、その手法を具体的に見てみましょう。
まず、図②を点どうしを線で結びます（図③）。ここで出来た三角形の各辺の垂直ニ等分線をつなぎます。（図④）最初に引いた線を消すと、ボロノイ図形のできあがりです（図⑤）。

このようにしてできるボロノイ（ティーセン）分割は、環境調査の分野でも良く利用されます。例えば、ある河川の流域の降雨量などを調べる際に、２、３地点の降雨量（点雨量）から、流域内の降雨量（面雨量）を求めたりする際に利用されます。

＜参考＞
ArcGISでボロノイ分割を行いたい方は、下のURLにプログラムがサンプルとして提供されています。（英語サイト）
http://arcobjectsonline.esri.com/arcobjectsonline/